Hän syntyi Pleßissä, Ylä-Sleesiassa, ja vietti lapsuutensa Breslaussa isänsä kuoltua varhain vuonna 1876, jossa hän kävi Matthias-Gymnasiumia ja aloitti harjoittelun koristemaalari Georg Heintzen luona vuonna 1886. Myöhemmin hän jatkoi opintojaan Breslaun taide- ja käsityökoulussa, jossa häntä opettivat muun muassa Heinrich Irmann, Paul Schobelt ja Albrecht Bräuer.
Vuonna 1894 Münzer aloitti opinnot Münchenin taideakatemiassa, jossa häntä opettivat tunnetut taiteilijat, kuten Karl Raupp ja Otto Seitz. Sotilaspalveluksen aikana hän liittyi Paul Hoeckerin maalausluokkaan, joka keskittyi intensiivisesti avomaalaukseen. Münzer sai täällä vuonna 1896 jopa oman mestariateljeen.
Vuonna 1898 hän oli yksi kahdesta voittajasta Ludwig Stollwerckin ensimmäisessä kilpailussa, joka koski Stollwerckin keräilykuvien suunnittelua ja jonka palkintosumma oli 1000 markkaa. Vuodesta 1899 Münzer esitteli teoksiaan Münchenin Glaspalastissa Schollen taiteilijaryhmän jäsenenä. Tämä johti myös hänen yhteistyöhönsä Münchenin viikkolehden ”Jugend” ja satiirisen ”Simplicissimus”-lehden kanssa.
Hän vahvisti taiteellista kehitystään oleskellessaan Pariisissa vuosina 1900-1902. Vuonna 1903 hän tapasi Marie Therese Dreeßenin, o.s. von Vestenhofin, jonka kanssa hän avioitui vuosi näyttävän skandaalin jälkeen. Skandaali johti rouva Dreeßenin ja hänen miehensä avioeroon.
Vuonna 1909 Münzeristä tuli Düsseldorfin taideakatemian maalausluokan johtaja, jossa hän opetti vuoteen 1932 asti. Tänä aikana hän teki myös seinä- ja kattomaalauksia Düsseldorfin lääninhallitukselle. Ensimmäisen maailmansodan aikana hän toimi sotamaalarina rintamalla vuonna 1915 ja vapaaehtoisena vuonna 1917, mutta ei käynyt taisteluissa.
Vuonna 1938 Münzerin perhe muutti Holzhausen am Ammerseen kaupunkiin. Münzerin teoksia oli esillä useissa tunnetuissa museoissa ja kokoelmissa, kuten Münchenin Neue Pinakothekissa, Kölnin Wallraf-Richartz-museossa, Düsseldorfin Städtisches Kunstmuseumissa ja Baselin Kunstvereinin kokoelmassa.
Vuosina 1938-1944 Münzer osallistui aktiivisesti kansallissosialistien käynnistämiin suuriin saksalaisiin taidenäyttelyihin Münchenin Haus der Deutschen Kunstissa ja myi jopa yhden teoksen Adolf Hitlerille. Vuonna 1950 Münchenin taiteilijaosuuskunnassa oli esillä kolmekymmentä maalausta. Münzer oli mukana valtakunnan kansanvalistus- ja propagandaministeriön palkittujen luettelossa vuonna 1944.
Münzerin kerronnallinen tyyli näkyi hänen grafiikassaan, erityisesti hänen satujen kuvituksissaan Mainzin Scholz-kustantamolle. Hän oli myös Deutscher Künstlerbundin jäsen.
