A felső-sziléziai Pleßben született, majd apja korai, 1876-ban bekövetkezett halála után gyermekkorát Breslauban töltötte, ahol a Mátyás-gimnáziumba járt, majd 1886-ban Georg Heintze dekoratív festőnél kezdett el tanulni. Később a breslaui Művészeti és Kézműves Iskolában folytatta tanulmányait, és olyan tanárok tanították, mint Heinrich Irmann, Paul Schobelt és Albrecht Bräuer.
Münzer 1894-ben kezdte meg tanulmányait a müncheni Képzőművészeti Akadémián, ahol olyan neves művészek tanították, mint Karl Raupp és Otto Seitz. Katonai szolgálata alatt csatlakozott Paul Hoecker festőosztályához, aki intenzíven foglalkozott a szabadtéri festészettel. Münzer itt 1896-ban még saját mesterműtermet is kapott.
1898-ban a Ludwig Stollwerck első, 1000 márka pénzjutalommal járó, Stollwerck-gyűjteményi képek tervezésére kiírt pályázatán a két díjazott egyike volt. Münzer 1899-től a müncheni Glaspalastban állította ki műveit a Scholle művészcsoport tagjaként. Ez vezetett a „Jugend” című müncheni hetilappal és a „Simplicissimus” című szatirikus magazinnal való együttműködéséhez is.
Az 1900 és 1902 közötti párizsi tartózkodás során megszilárdította művészi fejlődését. 1903-ban megismerkedett Marie Therese Dreeßen, született von Vestenhof, akit egy évvel a látványos botrány után feleségül vett. Ez a botrány Dreeßen asszony és férje válásához vezetett.
1909-ben Münzer a düsseldorfi művészeti akadémia festészeti osztályának vezetője lett, ahol 1932-ig tanított. Ez idő alatt falfestményeket és mennyezetfestményeket is készített a düsseldorfi kerületi önkormányzat számára. Az első világháború alatt 1915-ben hadifestőként szolgált a fronton, 1917-ben pedig önkéntesnek jelentkezett, de nem került bevetésre.
1938-ban a Münzer család Holzhausen am Ammersee városába költözött. Münzer műveit számos neves múzeumban és gyűjteményben állították ki, többek között a müncheni Neue Pinakothekban, a kölni Wallraf-Richartz-Museumban, a düsseldorfi Städtisches Kunstmuseumban és a bázeli Kunstverein gyűjteményében.
1938 és 1944 között Münzer aktívan részt vett a nemzetiszocialisták által kezdeményezett Nagy Német Művészeti Kiállításokon a müncheni Haus der Deutschen Kunstban, sőt egy művét el is adta Adolf Hitlernek. 1950-ben harminc festményt állított ki a Müncheni Művészszövetkezetben. Münzer 1944-ben felkerült a Népfelvilágosítás és Propaganda Birodalmi Minisztériuma által kitüntetettek listájára.
Münzer elbeszélő stílusa a grafikáiban is megmutatkozott, különösen a mainzi Scholz kiadó számára készített meseillusztrációiban. Tagja volt a Deutscher Künstlerbundnak is.
