Han ble født i Pleß i Oberschlesien, og etter farens tidlige død i 1876 tilbrakte han barndommen i Breslau, der han gikk på Matthias-Gymnasium og begynte i lære hos dekorasjonsmaleren Georg Heintze i 1886. Senere fortsatte han utdannelsen ved kunst- og håndverksskolen i Breslau, der han fikk undervisning av lærere som Heinrich Irmann, Paul Schobelt og Albrecht Bräuer.
I 1894 begynte Münzer å studere ved Kunstakademiet i München, der han fikk undervisning av anerkjente kunstnere som Karl Raupp og Otto Seitz. Under militærtjenesten begynte han i malerklassen til Paul Hoecker, som fokuserte intensivt på friluftsmaleri. Münzer fikk til og med sitt eget mesteratelier her i 1896.
I 1898 var han en av to prisvinnere i Ludwig Stollwercks første konkurranse om design til Stollwercks samlerbilder, med en premiesum på 1000 mark. Fra 1899 stilte Münzer ut i Münchens Glaspalast som medlem av kunstnergruppen Scholle. Dette førte også til et samarbeid med München-ukebladet «Jugend» og det satiriske tidsskriftet «Simplicissimus».
Under et opphold i Paris fra 1900 til 1902 befestet han sin kunstneriske utvikling. I 1903 møtte han Marie Therese Dreeßen, født von Vestenhof, som han giftet seg med ett år etter en spektakulær skandale. Skandalen førte til skilsmisse mellom fru Dreeßen og hennes mann.
I 1909 ble Münzer leder for en malerklasse ved kunstakademiet i Düsseldorf, der han underviste frem til 1932. I løpet av denne tiden utførte han også vegg- og takmalerier for Düsseldorfs distriktsregjering. Under første verdenskrig tjenestegjorde han som krigsmaler ved fronten i 1915 og meldte seg som frivillig i 1917, men kom ikke i kamp.
I 1938 flyttet familien Münzer til Holzhausen am Ammersee. Münzers arbeider ble stilt ut i en rekke anerkjente museer og samlinger, blant annet Neue Pinakothek i München, Wallraf-Richartz-Museum i Köln, Städtisches Kunstmuseum Düsseldorf og samlingen til Kunstverein Basel.
Mellom 1938 og 1944 deltok Münzer aktivt i de store tyske kunstutstillingene som nasjonalsosialistene initierte på Haus der Deutschen Kunst i München, og han solgte til og med et verk til Adolf Hitler. I 1950 stilte han ut tretti malerier på Münchner Künstlerkooperative. Münzer ble oppført på listen over hederstegn fra Reichsministerium für Volksaufklärung und Propaganda i 1944.
Münzers fortellerstil var tydelig i grafikken hans, særlig i eventyrillustrasjonene for Scholz-forlaget i Mainz. Han var også medlem av Deutscher Künstlerbund.
